Cho hàm số $ y=cosx $ với $ 0\leq x\leq \frac { \pi } { 2 } $, có đồ thị là $ (H) $ như hình vẽ bên, quay hình $ (H) $ quanh trục $ Ox $ tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { \pi ^ { 2 } } { 4 } $ Lời giải: Đáp án B Ta có $ V=\pi\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^{2}x\,dx=\frac{\pi}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left( 1+\cos 2x \right)dx=\frac{\pi}{2}\left. \left( x+\frac{1}{2}\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi^{2}}{4} $.

Cho hàm số $ y=cosx $ với $ 0\leq x\leq \frac { \pi } { 2 } $, có đồ thị là $ (H) $ như hình vẽ bên, quay hình $ (H) $ quanh trục $ Ox $ tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox