Cho phần vật thể $ (T) $ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $ x=0 $ và $ x=2 $. Cắt phần vật thể $ (T) $ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x(0\leq x\leq 2) $, ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $ x\sqrt[] { 2-x } $. Tính thể tích $ V $ của phần vật thể $ (T) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ V=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $ Lời giải: Ta có: diện tích thiết diện là $ S(x)=\frac{\left( x\sqrt{2-x} \right)^{2}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=\int_{0}^{2}\frac{\left( x\sqrt{2-x} \right)^{2}\sqrt{3}}{4}dx $ Sử dụng CASIO suy ra $ V=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Chọn B

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox