Trắc nghiệm · Câu 51
Tính thể tích $ V $ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $ x=0 $ và $ x=1 $, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x(0\leq x\leq 1) $ thì được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng $ (x+1) $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ V=\frac { 7 } { 3 } $
Lời giải
Diện tích thiết diện bằng $ S=(x+1) ^ { 2 } $.
Suy ra thể tích khối tròn xoay sẽ bằng $ V=\int_{0}^{1}S(x)dx=\int_{0}^{1}\left( x+1 \right)^{2}dx=\frac{7}{3} $. Chọn $ C $.