BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ứng dụng hình học của tích phân

Trắc nghiệm · Câu 51

Tính thể tích $ V $ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $ x=0 $ và $ x=1 $, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x(0\leq x\leq 1) $ thì được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng $ (x+1) $.

  1. A
    $ V=\frac { 3\pi } { 2 } $
  2. B
    $ V=\frac { 7\pi } { 3 } $
  3. C
    $ V=\frac { 7 } { 3 } $
  4. D
    $ V=\frac { 3 } { 2 } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ V=\frac { 7 } { 3 } $

Lời giải

Diện tích thiết diện bằng $ S=(x+1) ^ { 2 } $. Suy ra thể tích khối tròn xoay sẽ bằng $ V=\int_{0}^{1}S(x)dx=\int_{0}^{1}\left( x+1 \right)^{2}dx=\frac{7}{3} $. Chọn $ C $.
Luyện tiếp chương Ứng dụng hình học của tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 142 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này