Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=1-\sqrt[] { x } $, trục hoành và $ x=9 $ quay xung quanh trục $ Ox $. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ V=\frac { 40\pi } { 3 } $ Lời giải: Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $ y=1-\sqrt[] { x } $ và trục hoành: $ 1-\sqrt[] { x }=0⇔\sqrt[] { x }=1⇔x=1 $. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là: $ V=\pi\int_{1}^{9}\left( 1-\sqrt{x} \right)^{2}dx=\pi\int_{1}^{9}\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)dx=\pi\left. \left( \frac{x^{2}}{2}-\frac{4x\sqrt{x}}{3}+x \right) \right|_{1}^{9}=\frac{40\pi}{3} $.

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=1-\sqrt[] { x } $, trục hoành và $ x=9 $ quay xung quanh trục $ Ox $. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox