Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y=x ^ { 2 } -2x $, trục hoành, đường thẳng $ x=0 $ và $ x=1 $quanh trục hoành bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 8\pi } { 15 } $ Lời giải: Ta có $ V=\pi\int_{0}^{1}\left( x^{2}-2x \right)^{2}dx=\pi\int_{0}^{1}\left( x^{4}-4x^{3}+4x^{2} \right)dx=\pi\left. \left( \frac{x^{5}}{5}-x^{4}+\frac{4x^{3}}{3} \right) \right|_{0}^{1}=\pi\left( \frac{1}{5}-1+\frac{4}{3} \right)=\frac{8\pi}{15} $.

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y=x ^ { 2 } -2x $, trục hoành, đường thẳng $ x=0 $ và $ x=1 $quanh trục hoành bằng

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox