(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): $ y=x ^ { 2 } $ và đường thẳng d: $ y=2x $ quay xung quanh trục $ Ox $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac{64\pi}{15} $ Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: $ x ^ { 2 } =2x⇔\left[ x=0 \ x=2 \right. $ Ta có: $ V_{Ox}=\pi\int_{0}^{2}\left( 2x \right)^{2}dx-\pi\int_{0}^{2}\left( x^{2} \right)^{2}dx=\pi\int_{0}^{2}4x^{2}dx-\pi\int_{0}^{2}x^{4}dx=\pi\left.\left(\frac{4x^{3}}{3}\right)\right|_{0}^{2}-\pi\left.\left(\frac{x^{5}}{5}\right)\right|_{0}^{2}=\frac{32\pi}{3}-\frac{32\pi}{5}=\frac{64\pi}{15} $. Vậy $ V_{Ox}=\frac{64\pi}{15} $.

(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): $ y=x ^ { 2 } $ và đường thẳng d: $ y=2x $ quay xung quanh trục $ Ox $ bằng:

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox