Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x $, $ \left ( { -\sqrt[] { 3 }\leq x\leq \sqrt[] { 3 } } \right ) $, mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là $ \sqrt[] { 3-x ^ { 2 } }\, $. Thể tích của vật thể đã cho bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 4\sqrt[] { 3 } $ Lời giải: Chọn B Diện tích của mặt cắt hình vuông là $ S\left ( { x } \right )=\left ( { \sqrt[] { 3-x ^ { 2 } }\, } \right ) ^ { 2 } =3-x ^ { 2 } $. Thể tích của vật thể đã cho là: $ V=\int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}S\left( x \right)dx=\int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\left( 3-x^{2} \right)dx=\left. \left( 3x-\frac{x^{3}}{3} \right) \right|_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}=\left( 2\sqrt{3}+2\sqrt{3} \right)=4\sqrt{3} $.

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox