Nồng độ $ C $ của một loại hóa chất trong máu sau $ t $ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức $ C\left ( { t } \right )=\frac { 4t } { 64+t ^ { 3 } } $ với $ t\geq 0 $. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 3,17. Lời giải: Ta có $ C'\left ( { t } \right )=\frac { -8t ^ { 3 } +256 } { \left ( { 64+t ^ { 3 } } \right ) ^ { 2 } } $. $ C'\left ( { t } \right )=0⇔-8t ^ { 3 } +256=0⇔t=\sqrt[3] { 32 } $. Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên thì nồng độ hóa chất trong máu cao nhất khi $ t=\sqrt[3] { 32 }≈3,17 $ (giờ).

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)