Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $ h\left ( { t } \right )=90{ \rm{ \cos } }\left ( { \frac { π } { 3 }t } \right ) $, trong đó $ h\left ( { t } \right ) $ là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm $ t $ giây, $ \left ( { t≥0 } \right ) $. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm.

$ h\left ( { t } \right )=45⇒90.\cos\left ( { \frac { π } { 3 }t } \right )=45⇔\cos\left ( { \frac { π } { 3 }t } \right )=\frac { 1 } { 2 }⇔\left[ \begin{array}{l} \frac { π } { 3 }t=\frac { π } { 3 }+k2π \\ \frac { π } { 3 }t=\frac { π } { 3 }+k2π \end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{l} t=1+6k \\ t=-1+6k \end{array} \right.\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $. Vì $ 0≤t≤9⇒\left[ \begin{array}{l} 0≤1+6k≤9 \\ 0≤-1+6k≤9 \end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l} -\frac { 1 } { 6 }≤k≤\frac { 4 } { 3 }⇒\left[ k=0⇒t=1\,{ \rm{ s } } \\ k=1⇒t=7\,{ \rm{ s } } \end{array} \right. \\ \frac { 1 } { 6 }≤k≤\frac { 5 } { 3 }⇒k=1⇒t=5\,{ \rm{ s } } \right. $. Vậy $ t=1\,{ \rm{ s } } $, $ t=5\,{ \rm{ s } } $, $ t=7\,{ \rm{ s } } $ là các thời điểm cần tìm.