Trả lời ngắn · Câu 39
Cho hai biến cố $ A,B $ thỏa mãn $ P\left ( { A } \right )=0,21;\,\,P\left ( { B } \right )=0,52;\,\,P\left ( { B\|A } \right )=0,6 $. Khi đó $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { a } { b } $ với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản, giá trị của $ D=a+b $ là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 323
Lời giải
Ta có: $ P\left ( { AB } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )=0,21.0,6=0,126 $.
$ P\left ( { AB } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right )⇒P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,126 } { 0,52 }=\frac { 63 } { 260 } $.
Suy ra: $ a=63 $ và $ b=260 $.
Vậy $ D=a+b=63+260=323 $.