Đúng/Sai · Câu 35
Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,6$, $P(B)=0,4$, $P(AB)=0,2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. $P(\bar{A}) = 1 - 0,6 = 0,4 \neq 0,6$.
b) Đúng. $P(\bar{B}) = 1 - 0,4 = 0,6$.
c) Sai. $P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,4} = 0,5 \neq 0,4$.
d) Đúng. $P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3}$.
Lời giải
Áp dụng các công thức:
$$
P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 0,4
$$
$$
P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 0,6
$$
$$
P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = 0,5
$$
$$
P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{1}{3}
$$