Một hộp có $ 10 $ bi xanh và $ 8 $bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong $ 17 $ viên bi còn lại. Gọi $ A $ là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và $ B $là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ n\left ( { A } ight )=10 $ Đúng. b. $ P\left ( { A } ight )=\frac { 5 } { 9 } $ Đúng. c. $ P\left ( { B\|A } ight )=\frac { 4 } { 9 } $ Sai. d. $ P\left ( { A.B } ight )=0,8 $ Sai. Lời giải: a) Đúng. Vì hộp có $ 10 $ bi xanh nên số phần tử của biến cố $ A $là $ n\left ( { A } ight )=10 $. b) Đúng. Vì bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp chứa $ 10 $ bi xanh và $ 8 $ bi đen nên $ n\left ( { Ω } ight )=18 $ Do đó, $ P\left ( { A } ight )=\frac { n\left ( { A } ight ) } { n\left ( { Ω } ight ) }=\frac { 10 } { 18 }=\frac { 5 } { 9 } $. c) Sai. Nếu $ A $ xảy ra tức là bạn Nam lấy được bi xanh thì trong hộp có $ 17 $viên bi với $ 8 $bi đen Do đó, $ P\left ( { B\|A } ight )=\frac { 8 } { 17 }
eq \frac { 4 } { 9 } $. d) Sai. Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có: $ P\left ( { A.B } ight )=P\left ( { A } ight ).P\left ( { B\|A } ight )=\frac { 5 } { 9 }.\frac { 8 } { 17 }=\frac { 40 } { 153 }≈0,3
eq 0,8. $

Cùng dạng: Tính xác suất có điều kiện trong các bài toán cụ thể