Đúng/Sai · Câu 36
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Xét hai biến số sau:
$ A $: “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”.
$ B $: “ Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
a) Đúng. Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi: $ P\left ( { A } \right )=\frac { 20 } { 40 }=0,5 $.
b) Sai. Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ: $ P\left ( { B } \right )=\frac { 25 } { 40 }=0,625\neq 0,6 $.
c) Sai. Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ:
$ P\left ( { AB } \right )=\frac { 12 } { 40 }=0,3\neq 0,625 $.
d) Đúng. Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh giỏi:
$ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { n\left ( { A∩B } \right ) } { n\left ( { B } \right ) }=\frac { 12 } { 25 }=0,48 $.