Đúng/Sai · Câu 37
Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có $65\%$ bóng đèn là màu trắng và $35\%$ bóng đèn là màu đỏ. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là $2\%$ và các bóng đèn màu đỏ có tỉ lệ hỏng là $3\%$. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên $1$ bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố: $A$: "Khách hàng chọn được bóng màu trắng"; $B$: "Khách hàng chọn được bóng không hỏng"; Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. Theo giả thiết, tỉ lệ bóng trắng là $65\%$, nên $P(A) = 0,65$.
b) Sai. Bóng trắng có tỉ lệ hỏng $2\%$, nên tỉ lệ không hỏng là $1 - 0,02 = 0,98$. Vậy $P(B|A) = 0,98$.
c) Đúng. Bóng đỏ có tỉ lệ hỏng $3\%$, nên tỉ lệ không hỏng là $1 - 0,03 = 0,97$. Vậy $P(B|\bar{A}) = 0,97$.
d) Đúng. Theo công thức xác suất toàn phần:
$$
P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A}) = 0,65 \cdot 0,98 + 0,35 \cdot 0,97 = 0,637 + 0,3395 = 0,9765
$$