BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Xác suất

Đúng/Sai · Câu 38

Một kho hàng chứa $ 85\% $ sản phẩm loại I và $ 15\% $ sản phẩm loại II, trong đó có $ 1\% $ sản phẩm loại I bị hỏng, $ 4\% $ sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên $ 1 $ sản phẩm. Xét các biến cố: $ A: $“Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”; $ B: $“Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”; Khi đó:

  1. a
    $ P\left ( { A } \right )=0,85 $
  2. b
    $ P\left ( { B\|A } \right )=0,99 $
  3. c
    $ P\left ( { B } \right )=0,9855 $
  4. d
    $ P\left ( { A\|B } \right )=0,95 $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Ta có $ P\left ( { A } \right )=0,85 $ và $ P\left ( { \bar{A} } \right )=0,15 $. b) Đúng. Vì có $ 1\% $ sản phẩm loại I bị hỏng nên $ P\left ( { \overline{B}\|A } \right )=0,01 $, suy ra $ P\left ( { B\|A } \right )=1-0,01=0,99 $. c) Đúng. Vì có $ 4\% $ sản phẩm loại II bị hỏng nên $ P\left ( { \overline{B}\|\bar{A} } \right )=0,04 $, suy ra $ P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=1-0,04=0,96 $. Theo công thức xác suất toàn phần ta có $ P\left ( { B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )+P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=0,85.0,99+0,15.0,96=0,9855 $. d) Sai. Theo công thức Bayes ta có $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,85.0,99 } { 0,9855 }≈0,854 $.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 65 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này