Lớp 11A1 của một trường THPT A có $20\%$ học sinh tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh của trường, trong số đó có $85\%$ học sinh có chứng chỉ IELTS từ $5.5$ điểm trở lên. Ngoài ra trong lớp có $10\%$ học sinh không tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh cũng có chứng chỉ IELTS từ $5.5$ trở lên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A1. Tính xác suất để chọn được một học sinh có chứng chỉ IELTS từ $5.5$ trở lên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,25. Lời giải: Lời giải Xét các biến cố: $A$: "Chọn được học sinh thuộc Câu lạc bộ Tiếng Anh ở lớp 11A1"; $B$: "Chọn được học sinh trong lớp 11A1 có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên". Ta có $P(A) = 0,2$, $P(\bar{A}) = 1 - 0,2 = 0,8$, $P(B|A) = 0,85$, $P(B|\bar{A}) = 0,1$. Theo công thức xác suất toàn phần: $$ P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A}) = 0,2 \cdot 0,85 + 0,8 \cdot 0,1 = 0,17 + 0,08 = 0,25 $$

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)