Đúng/Sai · Câu 37
Một lô hàng mới sản xuất có $90$ sản phẩm, trong đó có $50$ sản phẩm loại A và $40$ sản phẩm loại B; các sản phẩm có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy: sản phẩm loại A có $10\%$ sản phẩm là phế phẩm và sản phẩm loại B có $5\%$ sản phẩm là phế phẩm; còn lại là các sản phẩm đạt chuẩn.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Số phế phẩm loại A là $10\% \cdot 50 = 5$.
b) Sai. Sản phẩm loại B có $95\%$ đạt chuẩn, số lượng là $0,95 \cdot 40 = 38$ sản phẩm.
c) Sai. Xác suất lấy được phế phẩm là $P(S) = P(A)P(S|A) + P(B)P(S|B) = \frac{50}{90} \cdot 0,1 + \frac{40}{90} \cdot 0,05 = \frac{5}{9} \cdot 0,1 + \frac{4}{9} \cdot 0,05 = \frac{0,5 + 0,2}{9} = \frac{0,7}{9} \approx 7,78\%$.
d) Sai. Xác suất đạt chuẩn là $1 - P(S) \approx 92,22\%$.
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố lấy được sản phẩm loại A, $B$ là biến cố lấy được sản phẩm loại B.
Gọi $S$ là biến cố lấy được phế phẩm, $D$ là biến cố lấy được sản phẩm đạt chuẩn.
Ta có:
$P(A) = \frac{5}{9}, P(B) = \frac{4}{9}$.
$P(S|A) = 0,1, P(S|B) = 0,05$.
$$
P(S) = P(A)P(S|A) + P(B)P(S|B) = \frac{5}{9} \cdot 0,1 + \frac{4}{9} \cdot 0,05 = \frac{0,7}{9} \approx 0,0778 = 7,78\%
$$