BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Xác suất

Đúng/Sai · Câu 37

Một lô hàng mới sản xuất có $90$ sản phẩm, trong đó có $50$ sản phẩm loại A và $40$ sản phẩm loại B; các sản phẩm có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy: sản phẩm loại A có $10\%$ sản phẩm là phế phẩm và sản phẩm loại B có $5\%$ sản phẩm là phế phẩm; còn lại là các sản phẩm đạt chuẩn.

  1. a
    Sản phẩm loại A có $5$ sản phẩm là phế phẩm.
  2. b
    Sản phẩm loại B có $20$ sản phẩm đạt chuẩn.
  3. c
    Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm bằng $13,5\%$.
  4. d
    Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt chuẩn bằng $86,5\%$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Số phế phẩm loại A là $10\% \cdot 50 = 5$. b) Sai. Sản phẩm loại B có $95\%$ đạt chuẩn, số lượng là $0,95 \cdot 40 = 38$ sản phẩm. c) Sai. Xác suất lấy được phế phẩm là $P(S) = P(A)P(S|A) + P(B)P(S|B) = \frac{50}{90} \cdot 0,1 + \frac{40}{90} \cdot 0,05 = \frac{5}{9} \cdot 0,1 + \frac{4}{9} \cdot 0,05 = \frac{0,5 + 0,2}{9} = \frac{0,7}{9} \approx 7,78\%$. d) Sai. Xác suất đạt chuẩn là $1 - P(S) \approx 92,22\%$. Lời giải Gọi $A$ là biến cố lấy được sản phẩm loại A, $B$ là biến cố lấy được sản phẩm loại B. Gọi $S$ là biến cố lấy được phế phẩm, $D$ là biến cố lấy được sản phẩm đạt chuẩn. Ta có: $P(A) = \frac{5}{9}, P(B) = \frac{4}{9}$. $P(S|A) = 0,1, P(S|B) = 0,05$. $$ P(S) = P(A)P(S|A) + P(B)P(S|B) = \frac{5}{9} \cdot 0,1 + \frac{4}{9} \cdot 0,05 = \frac{0,7}{9} \approx 0,0778 = 7,78\% $$
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 65 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này