Một cái lều có dạng hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có cạnh bên $ AA' $ vuông góc với mặt đáy. Biết $ AB=AC=2,5\,\,m $, $ BC=2\,\,m $,$ A\,A'=3,2\,m $. Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $ ABB' $ trên mặt phẳng $ \left ( { BB'C'C } \right ) $ bằng

Gọi $ H $ là trung điểm $ BC $. Tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ nên $ AH⊥BC\,\,\left ( { 1 } \right ) $ Mà $ AA'⊥\left ( { ABC } \right ) $ nên $ BB'⊥\left ( { ABC } \right )⇒BB'⊥AH\,\,\,\,\left ( { 2 } \right ) $ Từ $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ suy ra $ AH⊥\left ( { BCC'B' } \right ) $ Hình chiếu vuông góc của tam giác $ ABB' $ trên mặt phẳng $ \left ( { BB'C'C } \right ) $ là tam giác $ HBB' $ $ S_{ ΔHBB' } =\frac { BH.BB' } { 2 }=\frac { 3,2 } { 2 }=1,6\,\,\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $.