Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thang vuông tại $ A $ và $ D,AB=2AD=2CD=4 $. Biết $ SA⊥(ABCD) $. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $ SBC $ lên mặt phẳng $ (ABCD) $.

Gọi $ I $ là trung điểm $ AB $. Dễ dàng chứng minh $ AICD $ là hình vuông $ ⇒CI=\frac { 1 } { 2 }AB⇒ΔABC $ vuông tại $ C $ Vì $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ nên hình chiếu của $ ΔSBC $ trên $ (ABCD) $ là $ ΔABC $. $ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }⋅CI⋅AB=\frac { 1 } { 2 }⋅2⋅4=4 $