Cho hàm số $ y=\frac { x-1 } { x+1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ sao cho tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại các điểm đó song song với đường thẳng $ y=2x+7 $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 1 $ Lời giải: Ta có $ y'=\frac { 2 } { \left ( { x+1 } ight ) ^ { 2 } }=2⇔\left ( { x+1 } ight ) ^ { 2 } =1⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \ x=-2 \end{array} ight. $. Với $ x=0⇒y=-1 $ ta có phương trình tiếp tuyến là $ y=2x-1 $. Với $ x=-2⇒y=3 $ ta có phương trình tiếp tuyến là $ y=2x+7 $.

Cho hàm số $ y=\frac { x-1 } { x+1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ sao cho tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại các điểm đó song song với đường thẳng $ y=2x+7 $?

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)