(Sở Thái Bình 2025) Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } +4 } { x } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $ \left ( { -2;0 } \right )∪\left ( { 0;2 } \right ) $ và nhận giá trị dương trên các khoảng $ \left ( { -\infty ;-2 } \right )∪\left ( { 2;+\infty } \right ) $. Đúng. b. Đạo hàm của hàm số đã cho là $ y'=1-\frac { 4 } { x ^ { 2 } } $. Đúng. c. Bảng biến thiên của hàm số đã cho là . Sai. d. Đồ thị của hàm số đã cho là . Sai. Lời giải: Tập xác định của hàm số $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\} $. Ta có $ y=x+\frac { 4 } { x }⇒y'=1-\frac { 4 } { x ^ { 2 } }=\frac { x ^ { 2 } -4 } { x ^ { 2 } } $. + $ y'=0⇒x ^ { 2 } -4=0⇔x=±2 $. Ta có bảng biến thiên a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. Đồ thị hàm số đã cho là .

(Sở Thái Bình 2025) Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } +4 } { x } $.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)