Cho hàm số $ y=\frac { x-m } { x+1 } $ có đồ thị là $ \left ( { C_{ m } } \right ) $. Với giá trị nào của $ m $ thì tiếp tuyến của $ \left ( { C_{ m } } \right ) $ tại điểm có hoành độ bằng $ 0 $ vuông góc với đường thẳng $ d:y=-x+2025 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ m=0 $ Lời giải: Tập xác định: $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{-1\right\} $. Ta có: $ y'=\frac { m+1 } { \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } } $. Gọi $ M\left ( { 0;-m } \right )\in \left ( { C_{ m } } \right ) $; $ k $ là hệ số góc của tiếp tuyến của $ \left ( { C_{ m } } \right ) $ tại $ M $. Do tiếp tuyến tại $ M $ vuông góc với $ d $ nên $ k=1⇔y'\left ( { 0 } \right )=1 ⇔1+m=1⇔m=0 $.

Cho hàm số $ y=\frac { x-m } { x+1 } $ có đồ thị là $ \left ( { C_{ m } } \right ) $. Với giá trị nào của $ m $ thì tiếp tuyến của $ \left ( { C_{ m } } \right ) $ tại điểm có hoành độ bằng $ 0 $ vuông góc với đường thẳng $ d:y=-x+2025 $.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)