Cho hàm số $y = \frac{ax^{2}+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-2; 0)$. Sai. b. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y = x + 1$. Đúng. c. Gọi $A, B$ là hai điểm cực trị của hàm số đã cho, diện tích của tam giác $OAB$ bằng 8. Sai. d. Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là $y = (x+1)	an\frac{3\pi}{8}$. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Sai. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số không xác định tại $x=-1$, mà $-1 \in (-2; 0)$ nên hàm số không nghịch biến trên khoảng $(-2; 0)$. b) Đúng. Dựa vào đồ thị đường tiệm cận xiên đi qua $(-1; 0)$ và $(0; 1)$, phương trình $y=x+1$. c) Sai. Điểm cực đại $A(-2; -2)$, điểm cực tiểu $B(0; 2)$. $S_{	riangle OAB} = \frac{1}{2} \cdot |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} \cdot |(-2)(2) - 0(-2)| = 2$. d) Đúng. Trục đối xứng là phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận $x+1=0$ và $x-y+1=0$.

Cho hàm số $y = \frac{ax^{2}+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Cùng dạng: Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số