(Sở Lâm Đồng 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R}\setminus\left\{1\right\} $ và đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-1 } \right ) $. Sai. b. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x_{ 0 } =3 $. Đúng. c. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là $ x=0 $. Sai. d. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ nằm trên đường tròn tâm $ O $ bán kính $ R=\sqrt[] { 2 } $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Vì trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-1 } \right ) $ thì hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ đồng biến. b) Đúng. c) Sai. Vì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là $ x=1 $. d) Đúng. Từ đồ thị, ta có tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $ y=x-2 $. Vì tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm 2 đường tiệm cận. Do đó tâm đối xứng là $ I\left ( { 1;-1 } \right ) $. Suy ra $ OI=\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 2 }⇒ $ I nằm trên đường tròn tâm $ O $ bán kính $ R=\sqrt[] { 2 } $.

(Sở Lâm Đồng 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R}\setminus\left\{1\right\} $ và đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cùng dạng: Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số