Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { a_{ 1 } x ^ { 2 } +b_{ 1 } x+c_{ 1 } } { a_{ 2 } x+b_{ 2 } } $ có đồ thị như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số có điểm cực trị. Đúng. b. Đồ thị hàm số cắt trục tung. Sai. c. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (0;+\infty ) $. Sai. d. Tiệm cận xiên của đồ thị là $ y=-x-\frac { 15 } { 4 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Hàm số có điểm cực trị. b) Sai. Vì $ x=0 $ là tiệm cận đứng nên đồ thị không cắt trục tung. c) Sai. Vì trên khoảng $ (0;+\infty ) $ hàm số có lúc nghịch biến, có lúc đồng biến. d) Sai. Vì từ đồ thị, lấy toạ độ một điểm trên đường tiệm cận xiên, chẳng hạn $ A\left ( { -2;0 } \right ) $ thay vào phương trình $ y=-x-\frac { 15 } { 4 } $ ta thấy không thoả mãn.

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { a_{ 1 } x ^ { 2 } +b_{ 1 } x+c_{ 1 } } { a_{ 2 } x+b_{ 2 } } $ có đồ thị như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số