Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \left ( { ACD } \right ). $ Lời giải: Chọn A Gọi E là trung điểm AD. Vì G là trọng tâm tam giác ABD nên G thuộc trung tuyến BE và $ \frac { BG } { BE }=\frac { 2 } { 3 } $. Vì $ MB=2MC $ nên $ \frac { BM } { BC }=\frac { 2 } { 3 } $. Suy ra $ \frac { BG } { BE }=\frac { BM } { BC } $, do đó $ GM{ \rm{ // } }EC $ (định lí Ta-lét đảo trong tam giác BEC). Mà $ EC⊂\left ( { ACD } \right ) $, $ GM⊄\left ( { ACD } \right ) $ nên $ GM{ \rm{ // } }\left ( { ACD } \right ) $.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng