Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} 2x+3y-6≤0 \ x≥0 \ 2x-3y-1≤0 \end{array} ight. $. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} 2x+3y-6≤0 \ x≥0 \ 2x-3y-1≤0 \end{array} ight. $. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. Hệ trên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sai. b. Hệ bất phương trình vô nghiệm. Sai. c. Điểm $ M\left ( { 0\,;\,-\frac { 1 } { 3 } } \right ) $ thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình. Đúng. d. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác (kể cả các cạnh của tam giác) Đúng. Lời giải: Đáp án: a) S b) S c) Đ d) Đ Vẽ ba đường thẳng: $ \left ( { d_{ 1 } } \right ):2x+3y-6=0 $ $ \left ( { d_{ 2 } } \right ):x=0 $ $ \left ( { d_{ 3 } } \right ):2x-3y-1=0 $ Ta thấy $ \left ( { 0\,;\,0 } \right ) $ là nghiệm của cả ba bất phương trình nên gốc tọa độ thuộc cả ba miền nghiệm của cả ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Miền nghiệm là miền tam giác $ ABC $, với $ A\left ( { 0\,;\,2 } \right ), B\left ( { \frac { 7 } { 4 }\,;\,\frac { 5 } { 6 } } \right ), C\left ( { 0\,;\,-\frac { 1 } { 3 } } \right ). $

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} 2x+3y-6≤0 \\ x≥0 \\ 2x-3y-1≤0 \end{array} \right. $. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình