Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ F=y-x $ trên miền xác định bởi hệ $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} y-2x≤2 \\ 2y-x≥4 \\ x+y≤5 \\ \end{array} \end{array} \right. $ là

Miền nghiệm của hệ $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} y-2x≤2 \\ 2y-x≥4 \\ x+y≤5 \\ \end{array} \end{array} \right. $ là miền trong của tam giác $ ABC $ kể cả biên, với $ A\left ( { 0; 2 } \right ) $, $ B\left ( { 1; 4 } \right ) $, $ C\left ( { 2; 3 } \right ) $ Ta thấy $ F=y-x $ đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm $ A $, $ B $, $ C $. Tại $ A\left ( { 0; 2 } \right ) $ thì $ F=2 $; tại $ B\left ( { 1; 4 } \right ) $ thì $ F=3 $; tại $ C\left ( { 2; 3 } \right ) $ thì $ F=1 $. Vậy $ minF=1 $ khi $ x=2 $, $ y=3 $.