Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} 2x+3y≤6 \\ x≥0 \\ 2x-3y≤1 \end{array} \right. $. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Sai vì $ 2.2+3.1=7>6 $ nên cặp số $ \left ( { 2\,;\,1 } \right ) $không là nghiệm của hệ bất phương trình trên. b) Đúng vì $ \left \{ \begin{array}{l} 2.0+3.0≤6 \\ 0≥0 \\ 2.0-3.0≤1 \end{array} \right. $ (thỏa) và $ -1≥0 $( không thỏa) nên miền nghiệm của hệ bất phương trình trên chứa gốc tọa độ $ O $và không chứa điểm $ M\left ( { -1\,;\,2 } \right ) $. c) Sai. Vẽ đường thẳng $ d_{ 1 } :2x+3y=6 $, đường thẳng $ d_{ 1 } $ qua hai điểm $ \left ( { 3\,;\,0 } \right ) $ và $ \left ( { 0\,;\,2 } \right ) $. Giữ lại nửa mặt phẳng chứa điểm $ O $ ( lấy cả bờ là đường thẳng $ d_{ 1 } $). Vẽ đường thẳng $ d_{ 2 } :x=0 $, đường thẳng $ d_{ 2 } $ trùng với trục $ Oy $. Gạch bỏ phần nửa mặt phẳng bên trái trục $ Oy $ ( lấy cả trục $ Oy $). Vẽ đường thẳng $ d_{ 3 } :2x-3y=1 $, đường thẳng $ d_{ 3 } $ qua hai điểm $ \left ( { 0\,;\,-\frac { 1 } { 3 } } \right ) $ và $ \left ( { \frac { 1 } { 2 }\,;\,0 } \right ) $. Giữ lại nửa mặt phẳng chứa điểm $ O $ ( lấy cả bờ là đường thẳng $ d_{ 3 } $). Miền nghiệm là hình tam giác $ ABC $ (kể cả biên) với $ A\left ( { 0\,;\,2 } \right )=d_{ 1 } ∩d_{ 2 } $, $ B\left ( { \frac { 7 } { 4 }\,;\,\frac { 5 } { 6 } } \right )=d_{ 1 } ∩d_{ 3 } $, $ C\left ( { 0\,;\,-\frac { 1 } { 3 } } \right )=d_{ 2 } ∩d_{ 3 } $. d) Sai. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} F_{ (A) } =0-2.2=-4 \\ F_{ \left ( { B } \right ) } =\frac { 7 } { 4 }-2.\frac { 5 } { 6 }=\frac { 1 } { 12 } \\ F_{ \left ( { C } \right ) } =0-2\left ( { -\frac { 1 } { 3 } } \right )=\frac { 2 } { 3 } \end{array} \right.⇒F_{ \min } =-4 $