Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 4x - 5y < 4 & (1) \\ 2x - \frac{5}{2}y < 3 & (2) \end{cases}$. Gọi $S_1$ là tập nghiệm của bất phương trình $(1)$, $S_2$ là tập nghiệm của bất phương trình $(2)$ và $S$ là tập nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta tiến hành phân tích mối quan hệ giữa các tập nghiệm của hệ bất phương trình theo các bước sau: **Bước 1: Biến đổi bất phương trình $(2)$** Nhân cả hai vế của bất phương trình $(2)$ với số dương $2$, ta được một bất phương trình tương đương: $$2 \cdot \left(2x - \frac{5}{2}y\right) < 2 \cdot 3 \iff 4x - 5y < 6 \quad (2')$$ Như vậy, tập nghiệm $S_2$ của bất phương trình $(2)$ cũng chính là tập hợp các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn bất phương trình $(2')$. **Bước 2: So sánh tập nghiệm $S_1$ và $S_2$** - Tập nghiệm $S_1$ chứa các cặp số thỏa mãn: $4x - 5y < 4$. - Tập nghiệm $S_2$ chứa các cặp số thỏa mãn: $4x - 5y < 6$. Giả sử có một cặp số $(x_0; y_0)$ bất kỳ thuộc tập nghiệm $S_1$, tức là ta có khẳng định đúng: $$4x_0 - 5y_0 < 4$$ Vì hiển nhiên $4 < 6$, áp dụng tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta có: $$4x_0 - 5y_0 < 4 < 6 \implies 4x_0 - 5y_0 < 6$$ Điều này chứng tỏ cặp số $(x_0; y_0)$ cũng thỏa mãn bất phương trình $(2')$, tức là nó bắt buộc thuộc vào tập nghiệm $S_2$. Vì mọi phần tử của $S_1$ đều là phần tử của $S_2$ nên $S_1 \subset S_2$. Chọn đáp án **A**.