Đúng/Sai · Câu 17
Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là miền không tô đậm (kể cả biên) trong hình bên dưới. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) SAI
Nhìn hình vẽ ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tam giác nên hệ phương trình có vô số nghiệm
b) SAI
Dựa vào hình vẽ ta thấy $ M\left ( { 2;0 } \right ) $không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
c) ĐÚNG
Trên mặt phẳng $ Oxy $, vẽ các đường thẳng:
$ d_{ 1 } :x=0{ \rm{ } }\left ( { Oy } \right ) \\ d_{ 2 } :x-y=0{ \rm{ } } \\ d_{ 3 } :2x+y=3 $
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng $ Oxy $.
Miền không bị tô màu (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
d) ĐÚNG
Ta đã biết giá trị lớn nhất của $ F\left ( { x;y } \right )=5x+y $ đạt được tại một trong các đỉnh $ \left ( { 0;0 } \right ),\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 0;3 } \right ) $ của miền nghiệm.
Ta có: $ F\left ( { 0;0 } \right )=0,F\left ( { 1;1 } \right )=6;F\left ( { 0;3 } \right )=3 $
Vậy giá trị lớn nhất của $ F\left ( { x;y } \right )=5x+y $ bằng $ 6 $