Cho hệ bất phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 3x+2y≥9 \\ x-2y≤3 \\ x+2y≤6 \\ \end{array} \end{array} \right.\left ( { I } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) S. Ta có $ 3.2+2.1=8 < 9 $. Vậy $ \left ( { 2;1 } \right ) $ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. b) S. Ta có $ 0-2.0=0 < 3 $ Vậy gốc tọa độ thuộc miền nghiệm của bất phương trình. $ x-2y≤3 $. c) Đ. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần tam giác $ ABC $ kể cả các cạnh của tam giác d) S. Tọa độ điểm $ A $ là nghiệm hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 3x+2y=9 \\ x+2y=6 \\ \end{array} \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=\frac { 3 } { 2 } \\ y=\frac { 9 } { 4 } \\ \end{array} ⇒A\left ( { \frac { 3 } { 2 };\frac { 9 } { 4 } } \right ) \end{array} \right.. $ Tọa độ điểm $ B $ là nghiệm hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 3x+2y=9 \\ x-2y=3 \\ \end{array} \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=3 \\ y=0 \\ \end{array} ⇒B\left ( { 3;0 } \right ) \end{array} \right.. $ Tọa độ điểm $ C $ là nghiệm hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x+2y=6 \\ x-2y=3 \\ \end{array} \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=\frac { 9 } { 4 } \\ y=\frac { 3 } { 4 } \\ \end{array} ⇒B\left ( { \frac { 9 } { 4 };\frac { 3 } { 4 } } \right ) \end{array} \right.. $ $ F\left ( { A } \right )=\frac { 9 } { 4 };\,F\left ( { B } \right )=9;\,F\left ( { C } \right )=6 $. Vậy với $ x=\frac { 3 } { 2 };\,y=\frac { 9 } { 4 } $ thì hàm $ F=3x-1 $ đạt giá trị nhỏ nhất.