Đúng/Sai · Câu 14
Một sợi cáp R được gắn váo một cột thẳng ở vị trí cách mặt đất 14m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào vị trí cách mặt đất 12m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn vào mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15m (Hình 3). Gọi $ α $ là góc giữa hai sợi cáp trên.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đ. $ \sin\left ( { \widehat { AOB }+ \widehat { BOH } } \right )=\sin \widehat { AOB }\cos \widehat { BOH }+\cos \widehat { AOB }\sin \widehat { BOH } $
b) S. Ta có $ \cosα=\cos\left ( { \widehat { AOH }- \widehat { BOH } } \right )=\cos \widehat { AOH }\cos \widehat { BOH }+\sin \widehat { AOH }\sin \widehat { BOH } $
c) S. Trong tam giác vuông AOH, $ \tan \widehat { AOH }=\frac { AH } { OH }=\frac { 14 } { 15 } $
Trong tam giác vuông BOH, $ \tan \widehat { BOH }=\frac { BH } { OH }=\frac { 12 } { 15 }=\frac { 4 } { 5 } $
d) Đ. $ \tanα=\tan\left ( { \widehat { AOH }- \widehat { BOH } } \right )=\frac { \tan \widehat { AOH }-\tan \widehat { BOH } } { 1+\tan \widehat { AOH }\tan \widehat { BOH } }=\frac { \frac { 14 } { 15 }-\frac { 4 } { 5 } } { 1+\frac { 14 } { 15 }.\frac { 4 } { 5 } }=\frac { 10 } { 131 } $