Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là $ HK=25\,m $. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí $ C $. Gọi $ A,B $ lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (tham khảo hình vẽ). Hãy tính số đo góc $ \widehat { ACB } $ (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là $ CK=32\,m,\,\,AH=6\,m $, $ BH=24\,m $ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 28,4° $. Lời giải: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $ 	an \widehat { BCN }=\frac { BN } { CN }=\frac { 25 } { 8 } $ $ 	an \widehat { ACM }=\frac { AM } { CM }=\frac { 25 } { 26 } $ $ \widehat { BCA }= \widehat { BCN }- \widehat { ACM }⇒	an \widehat { BCA }=\frac { 	an \widehat { BCN }-	an \widehat { ACM } } { 1+	an \widehat { BCN }.	an \widehat { ACM } }=\frac { \frac { 25 } { 8 }-\frac { 25 } { 26 } } { 1+\frac { 25 } { 8 }.\frac { 25 } { 26 } }=\frac { 450 } { 833 } $ $ ⇒ \widehat { BCA }≈28,4° $

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)