(Sở Ninh Bình 2025) Biết rằng $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ trên đoạn $ \left[ 1;4 \right] $ và $ F\left ( { 4 } \right )=9 $, $ F\left ( { 1 } \right )=3 $. Giá trị của $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \left[ f\left ( { x } \right )+2 \right]{ \rm{ dx } } } $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 12 $. Lời giải: Chọn D Ta có $ \int _{ 1 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right )=F\left ( { x } \right )\|_{ 1 } ^{ 4 }=F\left ( { 4 } \right )-F\left ( { 1 } \right )=9-3=6 } $. Khi đó $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \left[ f\left ( { x } \right )+2 \right]{ \rm{ dx } } }=\int _{ 1 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ dx } }+\int _{ 1 }^{ 4 } { 2{ \rm{ dx } } }=6+6=12 } $.

Cùng dạng: Tích phân