BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tích phân

Đúng/Sai · Câu 9

(THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ $ v\left ( { t } \right )=5t\ \ ({ \rm{ m/s } }); $ trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được $ 6(s) $ người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $ a=-\,5\ ({ \rm{ m/s } } ^ { 2 } ) $.

  1. a
    Tốc độ của ô tô tại thời điểm $ 10(s) $ tính từ lúc xuất phát là $ 10 ({ \rm{ m/s } }) $.
  2. b
    Quãng đường ô tô chuyển động được trong $ 6(s) $ đầu tiên là $ 80\ { \rm{ m } } $.
  3. c
    Quãng đường $ S $ (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $ S=\int _{ 0 }^{ 6 } { (30-5t) }dt $.
  4. d
    Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là $ 170\,{ \rm{ m. } } $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) đúng b) sai. Quãng đường ô tô chuyển động được trong $ 6(s) $ đầu tiên là $ S=\int _{ 0 }^{ 6 } { 5t }dt=90(m) $ c) đúng. Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=\int { (-5)dx=-5t+C } $ Do $ v_{ 2 } \left ( { 0 } \right )=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_{ 2 } \left ( { t } \right )=-5t+30 $ $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=0\Leftrightarrow -5t+30=0\Leftrightarrow t=6 $ Quãng đường $ S $ (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại khi xe dừng hẳn tức là $ S=\int _{ 0 }^{ 6 } { (30-5t) }dt $ d) sai. Vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đạp phanh là $ v_{ 1 } \left ( { 6 } \right )=30\left ( { m/s } \right ) $ Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=\int { (-5)dx=-5t+C } $ Do $ v_{ 2 } \left ( { 0 } \right )=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_{ 2 } \left ( { t } \right )=-5t+30 $ Khi xe dừng hẳn tức là $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=0\Leftrightarrow -5t+30=0\Leftrightarrow t=6 $
Luyện tiếp chương Tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 199 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này