Cho đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=1-3t \ y=-2+5t \end{array} ight. $

Question

Cho đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=1-3t \ y=-2+5t \end{array} ight. $

Beedemy · Accepted Answer

a. Một vecto chỉ phương của đường thẳng $ Δ $ là $ \oversetightarrow { u }=\left ( { -3;5 } ight ) $. Đúng. b. Đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ M\left ( { -2;3 } ight ) $. Đúng. c. Nếu vecto $ \oversetightarrow { n }\left ( { a;b } ight ) $là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $ Δ $ thì $ 3a+5b=0 $. Sai. d. Đường thẳng $ Δ $có dạng tổng quát là $ Ax+By-1=0 $thì $ A+B=-8 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Dễ thấy một vecto chỉ phương của đường thẳng $ Δ $là $ \oversetightarrow { u }=\left ( { -3;5 } ight ) $ b) Đúng. Với $ t=1⇒\left \{ \begin{array}{l} x=-2 \ y=3 \end{array} ight. $. Vậy nên đường thẳng $ Δ $đi qua điểm $ M\left ( { -2;3 } ight ) $ c) Sai. Nếu vecto $ \oversetightarrow { n }\left ( { a;b } ight ) $là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $ Δ $ thì $ \oversetightarrow { n }.\oversetightarrow { u }=0⇔3a-5b=0 $ d) Đúng. Một vecto chỉ phương của đường thẳng $ Δ $ là $ \oversetightarrow { u }=\left ( { -3;5 } ight ) $ nên $ Δ $ có một vecto pháp tuyến là $ \oversetightarrow { n }\left ( { 5;3 } ight ) $, do đó $ Δ $ có phương trình tổng quát là $ -5x-3y-1=0 $. Vậy $ A=-5;B=-3⇒A+B=-8 $

Cho đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=1-3t \\ y=-2+5t \end{array} \right. $

Cùng dạng: Chuyển đổi giữa phương trình tổng quát, tham số và hệ số góc