Cho hai đường thẳng $\Delta_1: x - y + 2 = 0$ và $\Delta_2: \begin{cases} x = 1 + 3t \ y = -2 + t \end{cases}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 1)$. Sai. b. Đường thẳng $\Delta_2$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; -2)$. Sai. c. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta_1$ là $\begin{cases} x = t \ y = 2 + t \end{cases}$. Đúng. d. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta_2$ là $x - 3y - 7 = 0$. Đúng. Lời giải: a) Sai: Đường thẳng $\Delta_1: x - y + 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; -1)$. b) Sai: Đường thẳng $\Delta_2$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 1)$. c) Đúng: Đường thẳng $\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; -1)$ nên có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 1)$. Chọn điểm $A(0; 2) \in \Delta_1$ (ứng với $x = 0$), phương trình tham số của $\Delta_1$ là $\begin{cases} x = t \ y = 2 + t \end{cases}$. d) Đúng: Từ phương trình tham số của $\Delta_2$, ta có $t = y + 2$. Thay vào phương trình của $x$, ta được: $x = 1 + 3(y + 2) \Leftrightarrow x - 3y - 7 = 0$.

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: x - y + 2 = 0$ và $\Delta_2: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + t \end{cases}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Chuyển đổi giữa phương trình tổng quát, tham số và hệ số góc