Cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x-y+2=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \ \end{array} \end{array} ight. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x-y+2=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \ \end{array} \end{array} ight. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ có vectơ pháp tuyến $ n_{ 1 } =(1;1) $ Sai. b. Đường thẳng $ Δ_{ 2 } $ có vectơ pháp tuyến là $ n_{ 2 } =(1;-3) $ Đúng. c. Phương trình tham số của đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=t \ y=2+t. \ \end{array} \end{array} ight. $ Sai. d. Phương trình tổng quát của đường thẳng $ Δ_{ 2 } $ là $ x-3y+7=0 $ Sai. Lời giải: a) Sai. Đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ có vectơ pháp tuyến $ n=(1;-1) $. b) Đúng. Đường thẳng $ Δ_{ 2 } $ có vectơ pháp tuyến là $ n_{ 2 } =(1;-3) $ c) Sai. Đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x-y+2=0 $ có vectơ pháp tuyến $ n=(1;-1) $ nên nhận $ u=(1;1) $ là một vectơ chỉ phương và đi qua điểm $ A(0;2) $ nên phương trình tham số của $ Δ_{ 1 } $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=t \ y=2+t. \ \end{array} \end{array} ight. $ d) Sai. Đường thẳng $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \ \end{array} \end{array} ight. $ có vectơ chỉ phương là $ u=(3;1) $ nên nhận $ n=(1;-3) $ là một vectơ pháp tuyến và đi qua điểm $ M(1;-2) $ nên phương trình tổng quát của $ Δ_{ 2 } $ là: $ (x-1)-3(y+2)=0⇔x-3y-7=0 $.

Cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x-y+2=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+3t \\ y=-2+t \\ \end{array} \end{array} \right. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Chuyển đổi giữa phương trình tổng quát, tham số và hệ số góc