Trên mặt phẳng tọa độ $ { \rm{ Ox } }y $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 1;\,2 } \right ),\,B\left ( { 3;\,1 } \right ),\,C\left ( { 5;\,4 } \right ) $. Phương trình đường cao kẻ từ $ A $ của tam giác $ ABC $ là là $ 2x+by+c=0. $ Tính $ b+c $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ -5 $. Lời giải: Gọi $ AH $ là đường cao kẻ từ $ A $ của $ ΔABC $. Ta có: $ AH\,⊥BC\,⇒vtpt\,AH $ là $ \overset\rightarrow { BC }=\left ( { 2;\,3 } \right ) $. Phương trình $ AH\,:\,2\left ( { x-1 } \right )+3\left ( { y-2 } \right )=0\,⇔2x+3y-8=0\,. $ $ b+c=3-8=5 $

Trên mặt phẳng tọa độ $ { \rm{ Ox } }y $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 1;\,2 } \right ),\,B\left ( { 3;\,1 } \right ),\,C\left ( { 5;\,4 } \right ) $. Phương trình đường cao kẻ từ $ A $ của tam giác $ ABC $ là là $ 2x+by+c=0. $ Tính $ b+c $.

Cùng dạng: Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác