Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 1\,;\,-2 } \right ), $ đường cao $ CH:x-y+1=0, $ phân giác trong $ BN:2x+y+5=0. $

a
Tọa độ một vectơ pháp tuyến của đường cao $ CH $ là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 1;-1 } \right ) $.
b
Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh $ AB $ là $ x+y-1=0 $
c
Gọi $ I $ là hình chiếu vuông góc của $ A $ lên phân giác trong $ BN $. Khi đó $ I\left ( { -1\,;\,-3 } \right ) $.
d
Tam giác $ ABC $ có diện tích bằng $ \frac { 45 } { 4 } $ (đvdt).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.