Chiều cao của một cây xanh sau $ t $ năm trồng được mô phỏng bởi hàm số $ H(t)=20\ln(3t+2)+25( cm,t≥0) $. Sau khi trồng 10 năm, chiều cao của cây xanh này thay đổi với tốc độ bao nhiêu cm/năm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gợi ý: Tốc độ phát triển của cây bằng đạo hàm của hàm chiều cao theo thời gian. Vì tốc độ phát triển của cây bằng đạo hàm của hàm chiều cao theo thời gian, nên ta có hàm thể hiện tốc độ thay đổi của cây là $ H ^ { ′ } (t)=(20\ln(3t+2)+25) ^ { ′ } =20\frac { (3t+2) ^ { ′ } } { 3t+2 }+0=20\frac { 3 } { 3t+2 }=\frac { 60 } { 3t+2 } $ Suy ra sau khi trồng 10 năm, chiều cao của cây xanh này thay đổi với tốc độ là $ H ^ { ′ } (10)=\frac { 60 } { 3.10+2 }≈1,88 $ (cm/năm)