Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức $ T(t)=-0,1t ^ { 2 } +1,2t+98,6 $, trong đó $ T $ là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo Fahrenheit) tại thời điểm $ t $ (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi nhiệt độ ở thời điểm $ t=2 $ (viết theo đơn vị oF/ngày).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,8. Lời giải: Đạo hàm của hàm số $ T $ biểu thị tốc độ thay đổi của nhiệt độ. Ta có: $ T(t)=-0,1t ^ { 2 } +1,2t+98,6⇒T ^ { ′ } (t)=-0,2t+1,2 $. Vậy tốc độ thay đổi nhiệt độ tại thời điểm $ t=2 $ là: $ T ^ { ′ } (2)=-0,2.2+1,2=0,8 $ (oF/ngày). Kết luận: $ T ^ { ′ } (2)=-0,2.2+1,2=0,8 $ (oF/ngày).

Cùng dạng: Tính đạo hàm biểu thức phức tạp kết hợp nhiều quy tắc