Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s(t)=3\sin2t+2\cos2t $, trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giây và $ s $ tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi $ t=\frac { π } { 4 } $. (đơn vị $ m/s ^ { 2 } $).

Ta có: $ s(t)=3\sin2t+2\cos2t $ $ ⇒s ^ { ′ } (t)=3(\sin2t) ^ { ′ } +2(\cos2t) ^ { ′ } =6\cos2t-4\sin2t \ { \rm{ Và } }s ^ { ′′ } (t)=6(\cos2t) ^ { ′ } -4(\sin2t) ^ { ′ } =-12\sin2t-8\cos2t $ Gia tốc của chất điểm tại thời điểm $ t=\frac { π } { 4 } $ là: $ a\left ( { \frac { π } { 4 } } \right )=s ^ { ′′ } \left ( { \frac { π } { 4 } } \right )=-12\left[ \sin\left ( { 2⋅\frac { π } { 4 } } \right ) \right]-8\left[ \cos\left ( { 2⋅\frac { π } { 4 } } \right ) \right]=-12 $ Kết luận: $ =-12\left[ \sin\left ( { 2⋅\frac { π } { 4 } } \right ) \right]-8\left[ \cos\left ( { 2⋅\frac { π } { 4 } } \right ) \right]=-12 $.