Trắc nghiệm · Câu 10
Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}\Big(x + e^{x}\Big)$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$\frac{1 + e^{x}}{\Big(x + e^{x}\Big) \ln 2}$
Lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit hợp $y = \log_{a} u$ với $u = x + e^{x}$ và $a = 2$:
$$
y' = (\log_{a} u)' = \frac{u'}{u \ln a}
$$
Ta có:
$$
u' = (x + e^{x})' = 1 + e^{x}
$$
Do đó:
$$
y' = \frac{1 + e^{x}}{\Big(x + e^{x}\Big) \ln 2}
$$
Vậy đáp án đúng là D.