Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx-x $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đạo hàm của hàm số là $ f'\left ( { x } \right )=-cosx-1 $. Sai. b. $ f''\left ( { \frac { π } { 2 } } \right )=1 $. Sai. c. Phương trình $ f'\left ( { x } \right )=0 $ có tập nghiệm là $ S=\left\{k2π,k∈\mathbb{Z}\right\} $. Đúng. d. Có 3 giá trị nguyên của $ m $ để phương trình $ f''\left ( { x } \right )-m+1=0 $ có nghiệm. Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có $ f'\left ( { x } \right )=cosx-1 $ b) Sai. $ f''\left ( { x } \right )=-sinx $ $ ⇒f''\left ( { \frac { π } { 2 } } \right )=-\sin\left ( { \frac { π } { 2 } } \right )=-1. $ c) Đúng. $ f'\left ( { x } \right )=0⇔cosx-1=0⇔cosx=1⇔x=k2π $ Tập nghiệm của phương trình là $ S=\left\{k2π,k∈\mathbb{Z}\right\} $ d) Đúng. $ f''\left ( { x } \right )-m+1=0⇔f''\left ( { x } \right )=m-1⇔-sinx=m-1⇔sinx=1-m $ Để phương trình có nghiệm thì $ -1≤1-m≤1⇔0≤m≤2 $ Các giá trị nguyên của $ m $ thỏa mãn là $ m∈\left\{0;1;2\right\} $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx-x $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Giải phương trình và bất phương trình có chứa đạo hàm f'(x) = 0, f'(x) > 0