Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +9t+2 $, trong đó $ t≥0 $, $ t $ tính bằng giây và $ s\left ( { t } \right ) $ tính bằng mét. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau $ 2 $ giây chất điểm đi được $ 16 $ mét. Đúng. b. Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t=2s $ là $ 8\,\,\,m/s $. Sai. c. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t=5s $ là $ 24\,\,\,m/s ^ { 2 } $. Đúng. d. Khi vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì chất điểm đi được $ 9 $ mét. Đúng. Lời giải: a) Đúng. $ s\left ( { 2 } \right )=8-12+18+2=16\,\,\left ( { m } \right ) $. b) Sai. Ta có $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=3t ^ { 2 } -6t+9⇒v\left ( { 2 } \right )=12-12+9=9\,\,m/s $. c) Đúng. Ta có $ a\left ( { t } \right )=v'\left ( { t } \right )=6t-6⇒a\left ( { 5 } \right )=30-6=24\,\,m/s ^ { 2 } $. d) Đúng. $ v\left ( { t } \right )=3\left ( { t-1 } \right ) ^ { 2 } +6≥6 $ vì $ \left ( { t-1 } \right ) ^ { 2 } ≥0,\,\,∀t>0 $ Dấu $ ''='' $ xảy ra khi và chỉ khi $ t=1 $. Mà $ s\left ( { 1 } \right )=1-3+9+2=9 $ mét.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +9t+2 $, trong đó $ t≥0 $, $ t $ tính bằng giây và $ s\left ( { t } \right ) $ tính bằng mét. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai.

Cùng dạng: Giải phương trình và bất phương trình có chứa đạo hàm f'(x) = 0, f'(x) > 0