Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=-4\cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right ) $. Số nghiệm của phương trình$ f''(x)=-8 $ thuộc đoạn $ \left[ 0;\frac { π } { 2 } \right] $ là

$ f\left ( { x } \right )=-4\cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right ) $, $ f'(x)=8\sin\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right ) $, $ f''\left ( { x } \right )=16\cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right ) $. $ f''(x)=-8⇔{ \rm{ } }\cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right )=-\frac { 1 } { 2 }{ \rm{ } }⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 2 }+kπ \\ x=-\frac { π } { 6 }+kπ \end{array} \right.\,\,\,\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $. Vì $ x∈\left[ 0;\,\frac { π } { 2 } \right] $ nên lấy được $ x=\frac { π } { 2 } $.