Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với đáy, tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B,\,\,AB=1,\,\,SA=2. $ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ SB $ (làm tròn đến hai chữ số phần thập phân).

Kẻ đường thẳng $ Δ $ qua B và song song AC, Kẻ AI vuông góc $ Δ $thì $   Δ⊥\left ( { SAI } \right ) $. Kẻ $ AH ⊥SI  $ tại H thì $ AH⊥\left ( { SBI } \right ). $ Do đó: $ d\left ( { { \rm{ } }AC;{ \rm{ } }SB } \right )=d\left ( { AC;\left ( { SBI } \right ) } \right )=AH $. Ta có: $ AI=\frac { 1 } { 2 }AC=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $. $ \frac { 1 } { AH ^ { 2 } }=\frac { 1 } { SA ^ { 2 } }+\frac { 1 } { AI ^ { 2 } }=\frac { 9 } { 4 }⇒AH=\frac { 2 } { 3 }≈0,67 $.