Đúng/Sai · Câu 19

(Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1. a
   Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus\{1\}$ và đạo hàm $y'=\frac{x^2-2x-2}{(x-1)^2}$ với $x\neq 1$.
2. b
   Tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ là điểm $I(1;3)$.
3. c
   Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(1;+\infty)$ bằng $5$.
4. d
   Gọi $A$ và $B$ là hai điểm cực trị của $(C)$. Khi đó $AB=4\sqrt{2}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.